抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.若△ABC是直角三角形,则ac=______.
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解题思路:根据x轴上点的坐标特点可设出A、B两点的坐标为(x1,0),(x2,0),根据△ABC是直角三角形可知x1、x2必异号,再由抛物线与y轴的交点可求出C点的坐标,由射影定理即可求出ac的值.

设A(x1,0),B(x2,0),由△ABC是直角三角形可知x1、x2必异号,

则x1•x2=[c/a]<0,

由于函数图象与y轴相交于C点,所以C点坐标为(0,c),

由射影定理知,|OC|2=|AO|•|BO|,即c2=|x1|•|x2|=|[c/a]|,

故|ac|=1,ac=±1,

由于[c/a]<0,所以ac=-1.

故答案为:-1.

点评:

本题考点: 抛物线与x轴的交点.

考点点评: 本题考查的是抛物线与x轴的交点问题,根据射影定理得到|OC|2=|AO|•|BO|是解答此题的关键.