如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．
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解题思路：（1）根据四边形ABCD是菱形可得出△ADE≌△CDE就可证明；
（2）根据有两组角对应相等的两个三角形相似得到△CEF∽△GEC，可得EF：EC=CE：GE，又因为△ABE≌△CBE AE=2EF，就能得出FG=3EF．
（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=CD，∠ADE=∠CDB；
在△ADE和△CDE中，
AD＝CD
∠ADE＝∠CDB
DE＝DE
∴△ADE≌△CDE，
∴∠DAE=∠DCE．
（2）判断FG=3EF．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠G，
由题意知：△ADE≌△CDE
∴∠DAE=∠DCE，
则∠DCE=∠G，
∵∠CEF=∠GEC，
∴△ECF∽△EGC，
∴[EF/EC＝
EC
EG]，
∵△ADE≌△CDE，
∴AE=CE，
∵AE=2EF，
∴[EF/AE＝
AE
EG]=[1/2]，
∴EG=2AE=4EF，
∴FG=EG-EF=4EF-EF=3EF．
点评：
本题考点： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查菱形的性质及相似三角形的判定定理及性质．
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