（1）∵角φ的终边经过点P（1,3 ）,∴tanφ= 3 1 ＝ 3 ,又∵0＜φ＜π,∴φ= π 3 ； （2）由（1）得f（x）=2sin（2x+φ）=2sin（2x+ π 3 ）,令 π 2 +2kπ≤2x+ π 3 ≤ 3π 2 +2kπ（k∈Z）,解得 π 12 +kπ≤x≤ 7π 12 +kπ（k∈Z）,∴函数f（x）的递减区间为[ π 12 +kπ,7π 12 +kπ],（k∈Z）． 取k=0,可得f（x）在[0,π]上的单调减区间为[ π 12 ,7π 12 ]．
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