∵函数y=log a（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，∴P（2，3）．
若角α的终边经过点P，则x=2，y=3，r=|OP|=
13 ，
∴sinα=
y
r =
3
13 ，cosα=
x
r =
2
13 ，
∴sin 2α-sin2α=
9
13 -2
3
13 •
2
13 =-
3
13 ，
故选C．
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