∵ f(x)=-f(x+
3
2 )⇒f(x+3)=f(x)⇒f(2)=f(-1)=1，f(3)=f(0)=-2
又∵ y=f(x-
3
4 ) 是奇函数
⇔f(-x-
3
4 )=-f(x-
3
4 )⇔f(-x)=-f(x-
3
2 )
∴ f(
1
2 )=-f(-2)=-f(1) ，
而 f(
1
2 )=-f(2)=-1 ，
∴f（1）=1
∴f（1）+f（2）+…+f（2009）=
f（1）+f（2）=2．
故答案为：2
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