二次函数y=x^2-8x+15的图象与x轴交于L,M两点,N点在该函数的图象上运动,
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y=(x-3)(x-5),零点为x=3,5
因此有L(3,0),M(5,0)
LM=2
设N点坐标为(x,y),y=x^2-8x+15,则△LMN的面积S=1/2*LM*|y|=|y|
1)S=0.5=|y|,得：x^2-8x+15=0.5或x^2-8x+15=-0.5
得; x^2-8x+14.5=0,或x^2-8x+15.5=0
得：x=4+√1.5,4-√1.5,4+√0.5,4-√0.5
故N点坐标为(4+√1.5,0.5),(4-√1.5,0.5),(4+√0.5,-0.5),(4-√0.5,-0.5)
2)得：x^2-8x+15=1或x^2-8x+15=-1
得：x^2-8x+14=0,或x^2-8x+16=0
得：x=4+√2,4-√2,4
故N点坐标为(4+√2,1),(4-√2,1),(4,-1)
3)得：x^2-8x+15=2或x^2-8x+15=-2
得：x^2-8x+13=0或x^2-8x+17=0
得：x=4+√3,4-√3
故N点坐标为(4+√3,2),(4-√3,2)
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