已知函数f（x）=-[1/a]+[2/x]（x＞0）．
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解题思路：（2）由f（x）＞0，整理得ax（x-2a）＜0．求解时要对参数a的范围进行分类讨论，分类解不等式；
（3）对恒等式进行变形，得到[1/a]≤2（x+[1/x]），．求出[1/a]≤2（x+[1/x]）的最小值，令小于等于它即可解出参数a的取值范围．
（1）不等式f（x）＞0，即-[1/a+
2
x＞0，即
-x+2a
ax＞0，整理得ax（x-2a）＜0，
当a＞0时，不等式为x（x-2a）＜0，解集为{x|0＜x＜2a}；
当a＜0时，不等式为x（x-2a）＞0，又x＞0，解集为{x|x＞0}．
（2）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，
即-
1
a]+[2/x]+2x≥0，
∴[1/a]≤2（x+[1/x]），
∵2（x+[1/x]）≥2×2
x•
1
x=4，
∴[1/a]≤4，
解得a＜0或a≥[1/4]．
故a的取值范围为（-∞，0）∪[[1/4]，+∞）
点评：
本题考点： A:函数恒成立问题 B:其他不等式的解法
考点点评： 本题考查用导数法证明函数的单调性、利用单调性解不等式以及恒成立的问题求参数．解题中变形灵活，转化得当，值得借鉴．
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