已知函数f（x）为二次函数,且f（0）=0 f（x - 已解决 - 学校大全

已知函数f（x）为二次函数,且f（0）=0 f（x+1）=f（x）+2x+1 求f（x）

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由f(0)=0,可设f(x)=ax^2+bx

f（x+1）=f（x）+2x+1

化为：a(x^2+2x+1)+b(x+1)=ax^2+bx+2x+1

2ax+a+b=2x+1

对比系数得2a=2,a+b=1

得a=1,b=0

因此f(x)=x^2

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