已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明.
4个回答
无理数.
证明：假设二者和是正有理数c,
即：sqrt(a)+sqrt(b)=c
sqrt(a)=c-sqrt(b)
a=c^2+b-2csqrt(b)
sqrt(b)=(c^2+b-a)/(2c)
左端是无理数,右端是有理数,矛盾.
相关问题
最新问答： 化简:sin(3派/2-x/2)根号下(1+tanx/2)的平方+(1-tanx/2)的平方 (x为第二象限角） 已知AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,BD垂直AO交AO的延长线于D,E是BC中点.求证,DE=2分之1（AB－A 明末地理学家徐霞客有：五岳归来不看山（）归来不看月之说. I eighty Yuan for an English-Chinese dictionary.A、spent B、to 下边是某同学在历史课堂笔记上记下的一组关键词。他学习的应是 如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，则有（ ） 在研究凸透镜成像的实验时发现，物体到凸透镜的距离为5cm时，凸透镜成正立的像；物体到凸透镜的距离为8cm时，成倒立的像， 〈论语十则〉归类,求知态度：学习方法：修身做人 已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=1/2an+(1/2)^n （n属于N*) 英语翻译Well,let's just say the impressions you made in the butt “鹏之徒于南冥也,击三千里”中,之的用法? 如梦令 原文 从8000里减去248,加上240,再减去248,再加上240,这样一直算下去,减到第几次,得数是“0”? 〖用算术法计算（五种方法）〗,王丽服装厂接到生产1200件衬衫的任务,前三天完成了40%,照这样计算,完成任务还要多少天 将一空玻璃杯竖直倒扣入水中,水将（会）进入杯中,杯中的气压（ ）杯外的大气压（填大于、等于、或小于） 长方体abcd-a1b1c1d1中,AB=BC=6,AA1=3（1）求BD1和平面ABCD所成角的余弦值.（2）求AC1 请根据下面三国时期的人物或事件,猜成语. 2、将一个DNA分子用14N进行标记,在普通培养基上让其连续复制3次,在最后得到的DNA分子中,被标记的DNA的脱氧核苷 英语翻译lazy.I wasn't surprised to find that my worst report was 怎样描述力
