光滑斜面底边长b,让物体从斜面顶端自由下落至底部,求出运动所需时间t与斜面倾角的关系.当倾角多大时,运动时间最短?
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设斜面倾角为A
斜面高h=b*tanA 0>A>90度
h=1/2gt^2
t=√(2h/g)=√(2b*tanA/g)
t是关于A的增函数,因此A越小时t越小.因A不能=0 ,所以没有最小,只有无限小.
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