如图所示,几个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边AB,当物体沿不同的倾角从顶端滑到底端时,倾斜角为多大时所需时间最短?
1个回答

做一个受力图,沿斜面的分力为mgsina(a为斜面与底面Ab的夹角),那物体下滑的加速度a=gsina,根据物体位移公式s=1/2at²,s=AB/cosa,所以t=√(2AB/gsinacosa)=√(4AB/gsin2a),可以看出时间与角度2倍的正弦的根号成正比,要使时间最短,那么看sin2a哪个最大,显然45°