如图在正方形ABCD中,E为BC上的一点,CF平分角DCG,AE⊥EF,试猜想线段AE与EF的数量关系,说明理由
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AE=EF
在AB上取一点H,使BH=BE,
则AH=EC
∴∠AHE=∠ECF=135
∵AE⊥EF
∴∠AEB+∠FEC=90
∵∠AEB+∠BAE=90
∴∠BAE=∠FEC
∴⊿AHE≌⊿ECF
∴AE=EF
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