已知圆C1 (X+4)平方+Y平方=2 圆C2(X-4)平方+Y平方=2 动圆M与两圆C1 C2 都相切.则动圆的圆心M
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设动圆半径为R

MC1=R+√2,或MC1=R-√2

MC2=R+√2或MC2=R-√2

(1)MC1=R+√2,(外切)MC2=R+√2(外切)

MC1=MC2 轨迹为C1C2的垂直平分线

方程为x=0

(2)MC1=R+√2(外切),MC2=R-√2(内切)

MC1-MC2=2√2

(3)MC1=R-√2(内切),MC2=R+√2(外切)

MC2-MC1=2√2

(2)(3)即|MC1-MC2|=2√2

轨迹是双曲线,方程 x²/2-y²/14=1

(4)MC1=R-√2(内切)MC2=R-√2(内切)

MC1=MC2 轨迹为C1C2的垂直平分线

方程为x=0

与(1)相同

综上,方程为x=0或x²/2-y²/14=1