已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N+），
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解题思路：本题先证明新构造的数列成等比，求出新数列{bn}的通项，再求出原数列{an}的通项公式．

（1）∵a1=1，

∴a1+1≠0．

∵an+1=2an+1（n∈N+），

∴an+1+1=2（an+1），

且an+1≠0．

∴

an+1+1

an+1=2，n∈N*．

∵bn=an+1，

∴b1=2，

bn+1

bn=2．

∴数列{bn}是首项为2，公式为2的等比数列．

（2）由（1）可知bn=2n，

an的表达式为：an=2n-1．

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查了等差数列的定义、通项公式，还考查了构造新数列的思想方法，本题难度适中，属于中档题．

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