设a1=2，an+1＝2an+1，bn＝|an+2an−1|，n∈N+，则数列{bn}的通项公式bn为（ ）
1个回答
解题思路：由a1=2，
a
n+1
＝
2
a
n
+1
，
b
n
＝|
a
n
+2
a
n
−1
|
，n∈N+，分别求出b1，b2，b3，b4，由此猜想bn．
∵a1=2，an+1＝
2
an+1，bn＝|
an+2
an−1|，n∈N+，
∴b1=|[2+2/2−1]|=4=21+1，a2＝
2
2+1=[2/3]，
∴b2=|
2
3+2
2
3−1|=8=22+1，a3=[2
2/3+1]=[6/5]，
b3=|
6
5+2
6
5−1|=16=23+1，a4=[2
6/5+1]=[10/11]，
b4=|
10
11+2
10
11−1|=32=24+1，
由此猜想bn=2n+1．
故选D．
点评：
本题考点： 归纳推理；数列递推式．
考点点评： 本题考查数列的通项公式的求法，先求出前四项，观察公析前四项，猜想数列的通项公式，在选择题和填空题中往往能起到化难为易的效果．
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