解题思路：易得△OBD为等腰三角形，根据折叠可得∠OBD的度数，那么∠BOD=180°-2∠OBD．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠ODB=∠DBC，
由翻折可得∠OBD=∠DBC=15°，
∴∠OBD=∠ODB=15°，
∴∠BOD=180°-2∠OBD=150°．
故答案为150°．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质．
考点点评： 综合考查了平行四边形的性质及折叠问题；判断出折叠后的△OBD为等腰三角形是解决本题的关键．
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