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如图所示：在BC上取BM=AE，
则由正方体的性质可得A 1 E ∥ B 1 M，且A 1 E=B 1 M．
若AF⊥A 1 E，则 B 1 M⊥BF．
即直角三角形B 1 BM和 直角三角形BCF的三条边互相垂直，
再由B 1 B=BC可得直角三角形B 1 BM和 BCF全等，
故 CF=BM，故 CF=AE．
故选：C．
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