设AC长为a,DE长为b
容易证出三角形ACB相似于三角形DNB
所以有DN/AC=BD/BA 求出DN=ab/(a+b)
同理DM=ab/(a+b)
角CDE=90°
所以MN=√2 ab/(a+b)
1/MN=(a+b)/√2 ab
AB/4=√2(a+b)/4
这只能说题目有问题
把AB/4改成4/AB
那么1/MN-4/AB=(a+b)/√2 ab-4/√2(a+b)=(a-b)^2/√2ab(a+b) 分子分母都大于或等于0
所以1/MN>=4/AB (>=是大于等于)
把1/MN改成MN
同样是相减可证出 MN
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