（2010•泰安一模）定义在R上的函数y=f（x+1）的图象如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：①f（0）=1
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解题思路：由函数y=f（x+1）的图象，结合函数平移变换，我们易得函数y=f（x）的图象，然后根据图象逐一分析四个结论，即可得到答案．

由定义在R上的函数y=f（x+1）的图象

它是由函数y=f（x）的图象向左平移一个单位得到的，

故函数y=f（x）的图象如下图所示：

由图可得：①f（0）=1正确；

②f（-1）=1错误；

③若x＞0，则f（x）＜0错误；

④若x＜0，则f（x）＞0正确．

即只有①④正确

故选B．

点评：

本题考点： 函数的图象与图象变化．

考点点评： 本题考查的知识点是函数的图象与图象的变化，其中根据函数图象“左加右减”的原则，由函数y=f（x+1）的图象，向右平移一个单位，得到函数y=f（x）的图象是解答本题的关键．

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