15张卡片，每张卡片上写有3个不同的汉字，任意2张上的汉字不完全相同；任意6张中，一定有2张，它们上面有共同的汉字．问：
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解题思路：考察1～6张卡片，至少有2个汉字重复，不妨设第一张有汉字重复，考察2～7张卡片，至少有2个汉字重复，不妨设第二张有汉字重复，…，考察10～15张卡片，至少有2个汉字重复，这样的话，至少重复了10次，15张卡片共45个汉字，至多还有35个不同的汉字．

根据题干分析可得：1～6张卡片，至少有2个汉字重复，不妨设第一张有汉字重复，

2～7张卡片，至少有2个汉字重复，不妨设第二张有汉字重复，

…，

10～15张卡片，至少有2个汉字重复，

这样的话，至少重复了10次，

又因为15张卡片共45个汉字，

45-10=35（个），

答：至多有35个不同的汉字．

点评：

本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 构造一种35个汉字的方案：前11张卡片都恰好有同一个汉字，其余22个汉字各不相同，后4张卡片12个汉字各不相同．这样的35个汉字满足要求．

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