sinx+cosx=1/5
∴ cosx=1/5-sinx
代入 sin²x+cos²x=1
即 sin²x+(1/5-sinx)²=1
即 2sin²x-(2/5)sinx-24/25=0
∴ sin²x-(1/5)sinx-12/25=0
即 25sin²x-5sinx-12=0
∴ (5sinx-4)(5sinx+3)=0
∴ sinx=4/5或sinx=-3/5
∵ x是三角形内角,
∴ sinx>0
即 sinx=4/5
∴ cosx=1/5-sinx=-3/5
∴ cotx=cos/sinx=-3/4
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