如图所示，在虚线AB的左侧固定着一个半径R=0.2m的1/4光滑绝缘竖直轨道，轨道末端水平，下端距地面高H=5m，虚线A
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解题思路：1、小球在光滑绝缘竖直轨道运动时，机械能守恒，mgR=12mv20，代入数据解得v0，在AB右侧做曲线运动，竖直方向是自由落体运动H=12gt2，记得时间t，在水平方向上做匀加速直线运动，加速度ax=Eqm，根据位移公式Sx=v0t-12at2，代入数据可以计算出小球落地的位置离虚线AB的距离Sx．故小球落地的位置离虚线AB的距离为1.5m．2、水平方向上匀加速运动vx=v0-at，竖直方向上vy=gt=10m/s，根据勾股定理落地时的速度为v=vx2+vy2，代入数据化简即可．

（1）小球在光滑绝缘竖直轨道运动时，机械能守恒，mgR=[1/2m

v20]

解得v0=2m/s

在AB右侧做曲线运动，竖直方向只有重力，故在竖直方向上是自由落体运动，H=[1/2gt2，

所以t=

2H

g]=1s

在水平方向上，受到恒定的电场力，向右做匀加速直线运动，加速度ax=[Eq/m]=1m/s2

在水平方向上，根据位移公式Sx=v0t-

1

2at2=1.5m

故小球落地的位置离虚线AB的距离为1.5m．

（2）水平方向上匀加速运动，末速度为vx=v0-at=1m/s

竖直方向上自由落体运动，末速度为vy=gt=10m/s

所以落地时的速度为v=

vx2+vy2＝

1+102＝

101m/s

答：（1）小球落地的位置离虚线AB的距离为1.5m；

（2）小球落地时的速度为

101m/s．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题要掌握曲线运动的研究方法：分解--把复杂的运动分解为我们熟知的简单的运动来研究．同时要注意各个分运动与合运动的时间相等，各个分运动独立进行，互不影响、互不干扰．

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