若a、b、c为△ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形
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(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
= a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2
=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)
=0
当且仅当a=b=c时成立
所以 △ABC是等边三角形
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