ΔABC三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+ - 已解决 - 学校大全

ΔABC三边a,b,c满足a方+b方+c方=ab+bc+ca,试判断Δabc的形状

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证明：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 各自乘以2,得到：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0 所以a^2-2ab+b^2+b^2--2bc+c^2+a^2-2ca+c^2=0 所以（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0 所以a=b=c.是等边三角形

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