已知直线l和圆M：x²+y²+2x=0相切于点T,且与双曲线C：x²－y²=1相交于A、B两点,若T是AB的中点,求直线

已知直线l和圆M：x²+y²+2x=0相切于点T,且与双曲线C：x²－y²=1相交于A、B两点,若T是AB的中点,求直线l的方程.

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A(x1,y1)

B(x2,y2)

T((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)

M（-1,0）

x1^2-y1^2=1

x2^2-y2^2=1

(x1+x2)^2/4+(y1+y2)^2/4+(x1+x2)=0

直线AB垂直于MT,斜率之为-1

(y2-y1)/(x2-x1)*((y1+y2)/2)((x1+x2)/2+1)=-1

解得x1+x2=-3

T点坐标（-3/2,+-根号3/2）

所以MT斜率为+-根号3/3

所以AB斜率为+-根号3

l方程：

y=+-根号3x-+根号3

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