已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y＝−2x交于点C（m，2），若△AOB的面积为4，求
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解题思路：把C（m，2）代入双曲线
y＝−
2
x
的解析式，求出m的值，得到C的坐标，代入就得到一个关于k，b的方程；根据△AOB的面积为4，可以得到一个关于k，b的方程，解这两个方程组成的方程组，就可以求出B点的坐标，因而求出△BOC的面积．
在双曲线y＝−
2
x的解析式中，
令y=2，
∴m=-1，
把点（-1，2）代入已知直线y=kx+b，
解得-k+b=2①
在y=kx+b中，令x=0，得到y=b，
∴OB=|b|，
在函数解析式中令y=0，
解得x=-[b/k]，
根据△AOB的面积为4，
得到[1/2]|b|•|
b
k|=8，
根据k＜0，得到b2=-8k②，
联立①②得
b2＝−8k
−k+b＝2，
∴b=-4-4
2或-4+4
2，
∴OB=4+4
2或-4+4
2，
则△BOC的面积是[1/2]×（4+4
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题主要考查了利用待定系数法求函数解析式，以及函数图象上的点与解析式的关系，图象上的点一定满足函数解析式．
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