若a,b是方程x2-2ax+20=0的两根,求y=(a+1)2+(b+1)2的最小值.
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y=(a+1)^2+(b+1)^2
＝a^2＋2a＋1+b^2＋2b＋1
＝a^2+b^2＋2（a＋b）＋2
因为（a－b）^2≥0,所以a^2+b^2≥2ab
则y≥2ab＋2（a＋b）＋2,而根据a,b是方程的两根可以得到ab和a＋b的值,代入即可.
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