解题思路：由题设知椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1的焦点分别是两圆圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，由此能求出|PM|+|PN|的最小值、最大值．
依题意，椭圆
x2
25+
y2
16＝1的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，
所以（|PM|+|PN|）max=2×5+3=13，
（|PM|+|PN|）min=2×5-3=7，
则|PM|+|PN|的取值范围是[7，13]
故选A
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．
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