解题思路：先由已知条件知道双曲线的两个焦点为两个圆的圆心，再利用平面几何知识把|PM|-|PN|转化为双曲线上的点到两焦点之间的距离即可求|PM|-|PN|的最大值．
双曲线的两个焦点为F1（-4，0）、F2（4，0），为两个圆的圆心，半径分别为r1=2，r2=1，
|PM|max=|PF1|+2，|PN|min=|PF2|-1，
故|PM|-|PN|的最大值为（|PF1|+2）-（|PF2|-1）=|PF1|-|PF2|+3=5．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 圆与圆锥曲线的综合．
考点点评： 本题主要考查双曲线的几何性质以及平面几何等基础知识，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质和数形结合的数学思想，考查解决问题的能力和运算能力．
最新问答： 你是我的唯一我爱你用数字怎么表示出来` 有谁可以告诉 Business Statistics who can help me do it thanks 细腻、贪婪怎么造句? 哪些英文诗歌适合初中生朗诵?大概是初二的水平的诗.不要太长2-3分钟以内的.比较积极向上的,关于圣诞的也可以. 任何物质都是由极其微笑的( )组成的,并保持了物质原来的( ),我们把它们叫做( ). 形容静的词 人教A版数学必修4 71页第八题答案 各位作文高手帮帮我写2篇作文（1）给未来老师的一封信（2）我真（快乐）或（幸运） 点p(-2,1)关于y轴对称点的点的坐标是_________ 感觉\知觉\记忆\思维是心理过程 注意是一种心理状态.意识是一种心理过程吗? 已知角A是三角形ABC的一个内角,且sinA与cosA之和为-0.2,求tanA的值. 请别再冷落我了、好不好?我害怕这感觉 .翻译英文 Recently my ten-year-old son told me excited that he had cho 以“生活因而精彩”为题,写一篇文章,不少于600字 北师大版英语说课稿 因式分解 要过程 y(x-y)-(y-x) 小王和小陈全年的年龄和是60岁,当小王像小陈现在这么大时,小王的年龄是小陈的2倍,今年,小王和小陈两人 孔子的名言有-有哪些歇后语-关于农业气象方面的农谚- 写出下列句子中破折号的作用1.我看见了一推枯蔫焦黄的马草——这些日子我卖给他的所有的马草.（ ）2.不过——他是个聋子. ua在单词usual里发什么音
