设(X+3)2+Y2=1的圆心为A,(X-3)2+Y2=81的圆心为B,
则 A(-3,0),B(3,0)
连接PA,PB,设PA交⊙A于C,延长BP交⊙B于D,
则PC=PD=t（=动圆的半径）
于是 PA=1+t,PB=9-t,
从而 PA+PB=10
由椭圆的定义可知这是一个长轴为2a=10,焦距=2c=AB=6
所以a=5,c=3,从而b=4,
动圆圆心P的轨迹方程为：x^2/25+y^2/16=1.
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