：∵a+b+c=2√3,a²+b²+c²=4
又∵（a+b+c)²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）
∴（2√3)²=4+2（ab+bc+ac）,即ab+bc+ac=4
∵（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=2[（a²+b²+c²）-（ab+bc+ac）]=2（4-4）=0
∴a=b,b=c,a=c,即a=b=c,2b=a+c
∴（a-2b+c）的1997次方=0
故答案为0．
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