解题思路：由于每个人都要和其他个人握一次手，设这一时刻共有n个人，则每人需要握n-1次手，又握手次数是奇数，即n-1是奇数，则n一定是偶数．
设这一时刻共有n个人，则每人需要握n-1次手，
又握手次数是奇数，即n-1是奇数，
则n一定是偶数．
即此时总人数是偶数．
点评：
本题考点： 奇偶性问题．
考点点评： 明确每个人都要和其他个人握一次手是完成本题的关键．
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