如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别
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（1）证明：当∠AOF=90°时，AB∥EF，

又∵AF∥BE，

∴四边形ABEF为平行四边形；

（2）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AO=CO，∠FAO=∠ECO，∠AOF=∠COE．

∴△AOF

△COE．

∴AF=EC；

（3）四边形BEDF可以是菱形．

理由：如图，连接BF，DE，

由（2）知△AOF

△COE，得OE=OF，

∴EF与BD互相平分．

∴当EF⊥BD时，四边形BEDF为菱形．

在Rt△ABC中，AC=

=2，

∴OA=1=AB，

又AB⊥AC，

∴∠AOB=45°，

∴∠AOF=45°，

∴AC绕点O顺时针旋转45°时，四边形BEDF为菱形．

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