(2009•滨州模拟)如图所示,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切
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解题思路:(1)根据机械能守恒定律求出滑块到达B点的速度,结合牛顿第二定律求出小滑块刚到达圆弧的B点时轨道对滑块的支持力,从而求出滑块对圆弧的压力大小.

(2)根据动能定理求出滑块到达C点时的速度,通过平抛运动的规律求出小滑块落地点距C点的距离.

(1)设小滑块运动到B点的速度为vB,由机械能守恒定律:

mgR=

1

2mvB2①

由牛顿第二定律:

F−mg=m

vB2

R②

联立①②解得小滑块在B点所受支持力F=30N.

由牛顿第三定律,小滑块在B点时对圆弧的压力为30N.

(2)设小滑块运动到C点的速度为vC,由动能定理:

mgR−μmgL=

1

2mvC2

得小滑块在C点的速度vC=4m/s.

小滑块从C点运动到地面做平抛运功:

水平方向:x=v0t

竖直方向:h=

1

2gt2

滑块落地点距C点的距离s=

x2+h2=0.8

5m=1.8m.

答:(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力为30N.

(2)小滑块落地点距C点的距离为1.8m.

点评:

本题考点: 动能定理;牛顿第二定律;向心力.

考点点评: 本题综合考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律和动能定理,涉及到圆周运动、直线运动、平抛运动,综合性较强,难度不大.