如图,竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切,C为圆弧最低点,圆弧半径为R,圆心O与A、D在同一水平面
1个回答

分析:(1)由几何知识得知,斜面的倾角等于

.物体从A点无初速度滑下后,由于克服摩擦力做功,物体在斜面上运动时机械能不断减小,到达的最大高度越来越小,最终在BE圆弧上来回运动,到达B点的速度为零.物体在斜面上运动时摩擦力大小为

,总是做负功,滑动摩擦力做的总功与总路程成正比,根据动能定理求解总路程.

(2)当物体第一次经过C点时,速度最大,对C点的压力最大,当最后稳定后,物体在BE之间运动时,经过C点时速度最小,物体对C点的压力最小,根据动能定理求出最大速度和最小速度,再由牛顿运动定律求解最大压力和最小压力.

:(1)设物体在斜面上滑行的总路程为S.对物体从A到B(或E)的过程,应用动能定理得

解得

(2)当物体第一次经过C点时,速度最大,设为

.由几何知识得到,AB的长度为

对A到C过程,由动能定理得:

设轨道对物体的支持力

,由牛顿第二定律得

联立解得

当最后稳定后,物体在BE之间运动时,设物体经过C点的速度为

,由动能定理得

设轨道对物体的支持力F 2,由牛顿第二定律得

联立解得:

由牛顿第三定律可知,物体对C点的最大压力为

,最小压力为

答案:(1)小物体在斜面上滑行的总路程是

(2)小物体通过C点时,对C点的最大压力为

,最小压力为

<>

相关问题