已知△ABC中,∠C为直角,且CA=CB,D是CB的中点,E是AB上一点,且AE=2EB,求证：AD⊥CE
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分别以C为原点,以CB,CA为x,y轴 并设CA=CB=a
所以 C(0,0) B(a,0) A(0,a)
又因为 D为BC中点 ,AE=2EB
所以,得 D(a/2,0) E(2a/3,a/3)
所以 kCE=1/2 kAD=-2 即
kCE*kAD=-1
所以 AD⊥CE
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