已知直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,且a,b,c均为正整数,其中a是素数,证明：2（a+b+1)=(a+
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a^2+b^2=c^2
a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)
∵a是素数
∴c-b=1 ,c+b=a^2
(a+1)² =a^2+2a+1=c+b+2a+1=2b+2a+2=2（a+b+1)
命题得证.
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