1.如图一,P.Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小等于多少?
4个回答

图反了吧.

1 因为PQ=AP=AQ,则△APQ为正三角形.三个内角均为60

相应的补角∠APB=∠AQC=120

因为AP=BP,所以∠B=∠BAP=30

同理可得,∠QAC=30

则有∠BAC=∠QAC+∠BAP+∠PAQ=120

(其实证明△ABP与△AQC全等,那么∠B=∠C=30得出也可以直接求得)

2 连接MN

因为M,N为AB AC中点,所以MN为中位线,有MN=8除以2=4

过A做△ABC的高,因为AB=AC=5,BC=8.所以高为3

中位线对等分割,△AMN的高为1.5,则其面积为3(这里求面积直接全面积四分之一也可以)

发现有MN=DE,且∠MON=∠DOE,则有△MNO与△DOE全等.

所以两个三角形的高相等,则为1.5除以2=0.75

可以求出2个全等三角形的面积和为3

综上两者相加为6