解题思路：分别计算15×23°=345°，15×24°=360°，15×25°=375°，则345°、360°、375°三个数值其中一个是α、β、γ三个角的和，由于三角中，有两个锐角，一个钝角，根据锐角和钝角的定义知，α+β+γ＜360°，所以345°是正确的．
∵α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，
∴0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，90°＜γ＜180°，
∴α+β+γ＜360°，
∵15×23°=345°，15×24°=360°，15×25°=375°，
∴α+β+γ=345°．
故答案是345°
点评：
本题考点： 角的计算．
考点点评： 解决本题的关键是准确掌握锐角、钝角的概念，锐角是大于0度小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角．
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