设K为整数,方程KX=4-X的解为自然数,求K的值?
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KX=4-X
==>KX+X=4
==>(K+1)X=4
==>X=4/(K+1)
由于X为自然数而K又为整数
故4/(K+1)为自然数
而4只能被1,2,4整除
K+1=1 得 K=0
K+1=2 得 K=1
K+1=4 得 K=3
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