如图3所示,把质量为m甲,m乙的实心正方体甲和乙分别放在水平桌面上(已知ρ甲=2ρ
1个回答

1、因为m=ρV

所以V甲=m甲/ρ甲,V乙=m乙/ρ乙

设正方体的边长为a,则V=a^3

有a甲=V甲^(1/3)=(m甲/ρ甲)^(1/3),a乙=(m乙/ρ乙)^(1/3)

正方体对桌面的压强为P=mg/S

P0=m甲g/S甲=m甲g/(m甲/ρ甲)^(2/3),

P0=m乙g/S乙=m乙g/(m乙/ρ乙)^(2/3),

整理得:m甲^(1/3)ρ甲^(2/3)=m乙^(1/3)ρ乙^(2/3),两边取3次方,m甲ρ甲^2=m乙ρ乙^2

m甲/m乙=ρ乙^2/ρ甲^2=1/4

即m甲=1/4m乙

2、乙块去掉1/4后,质量为3/4m乙,

叠放上甲块后,质量变为m甲+3/4m乙

m甲+3/4m乙=1/4m乙+3/4m乙=m乙

其质量未变,底面积未变,所以压强不变,P乙=P0

答案为D

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