甲乙两个正方体其密度比甲:乙=3:1,放在水平桌面上,甲乙对桌面压强分别是600Pa,100Pa,若把甲放在乙
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已知：ρ甲：ρ乙＝3：1,P甲＝600 Pa,P乙＝100 Pa
求：甲放在乙上面时,乙对桌面的压强 P
设甲的边长是L1,乙的边长是L2
由题意 得
P甲＝ρ甲*g * L1
P乙＝ρ乙*g * L2
即 P甲 / P乙＝（ρ甲* L1）/（ρ乙 * L2）＝（ρ甲 / ρ乙）*（L1 / L2）
600 / 100＝（3 / 1）*（L1 / L2）
得 L1＝2 * L2
当把甲放在乙上面时,桌面受到的压力大小是
F＝G甲＋G乙＝ρ甲*g * L1^3＋ρ乙*g * L2^3
所以桌面受到的压强是
P＝F / L2^2
＝（ρ甲*g * L1^3＋ρ乙*g * L2^3）/ L2^2
＝（3 * ρ乙*g * L1^3＋ρ乙*g * L2^3）/ L2^2
＝[ 3 * ρ乙*g * ( 2* L2)^3＋ρ乙*g * L2^3 ] / L2^2
＝25 * ρ乙*g * L2
＝25 * P乙
＝25*100
＝2500 Pa
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