解题思路：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
f'（x）=ex，
y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率是e1=e，而f（1）=e，
曲线y=ex在点（1，f（1））处的切线方程为：
y-e=e（x-1），即ex-y=0．
故选A．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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