解题思路：由y=
4
e
x
+1
，知
y
′
＝
−4
e
x
(
e
x
+1
)
2
，由此能求出曲线
y＝
4
e
x
+1
在点(0，2)
处的切线方程．
∵y=
4
ex+1，
∴y′＝
−4ex
(ex+1)2，
∴曲线y＝
4
ex+1在点(0，2)处的切线方程的斜率k=y′|x=0=-1，
∴曲线y＝
4
ex+1在点(0，2)处的切线方程为y-2=-x，即x+y-2=0．
故答案为：x+y-2=0．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查曲线方程在某点处的切线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的几何意义的灵活运用．
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