解题思路：先利用角平分线的定义求出∠DBC和∠ECB的度数，再运用△BOC的内角和是180°，求解∠BOC的度数．
∵∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，∠ABC=40°，∠ACB=80°，
∴∠DBC=[1/2]∠ABC=20°，∠ECB=[1/2]∠ACB=40°，
∴∠BOC=180°-∠DBC-∠ECB=180°-20°-40°=120°．
答：∠BOC=120°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义．
考点点评： 此类题利用三角形内角和定理和角平分线的定义求解．
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