(a+1)/(b+c+2)=(b+1)/(a+c+2)=(c+1)/(a+b+2)=k
a+1=k(b+c+2)
b+1=k(a+c+2)
c+1=k(a+b+2)
相加
a+b+c+3=k(2a+2b+2c+6)
a+b+c+3=2k(a+b+c+3)
abc是正数
所以a+b+c+3>0,即不等于0
所以两边除a+b+c+3
1=2k
k=1/2
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