sinAcosB=2cosAsinB
sinAcosB+cosAsinB=3cosAsinB
sin(A+B)=3cosAsinB
sin(180-C)=3cosAsinB
sinC=3cosAsinB
sinC/sinB=3cosA
b/sinB=c/sinC
所以sinC/sinB=c/b
所以c/b=2cosA=3(b²+c²-a²)/2bc
2c²=3(b²-a²+c²)
a²-b²=3c
所以b²-a²=-3c
代入2c²=3(b²-a²+c²)
2c²=3(-3c+c²)=-9c+3c²
c²-9c=0
c≠0
所以c=9
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