在BC延长线上取点E
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB,CD平分∠ACE
∴∠DCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE＝∠BDC+∠DBC＝∠BDC+∠ABC/2
∴∠BDC+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠BDC＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∴2∠BDC＝∠A
下面这题是我今天做的类似的题目,请参考.
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