（1）∵DE∥AC,DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴∠EAD=∠ADF
∵AD平分∠EAF
∴∠EAD=∠FAD=∠ADF
∴AF=DF
∴四边形AEDF为菱形（一组邻边相等的平行四边形为菱形）
（2）当△ABC满足∠BAC=90°时,四边形AEDF是正方形.
证明：∵∠BAC=90°,四边形AEDF是菱形
∴四边形AEDF是正方形（一个角为直角的菱形是正方形）
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