已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AC交AB于E,DF平行于AB交AC于F,四边形AEDF是菱形吗?请证明.
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四边形AEDF是菱形.
因为,四边形AEDF是平行四边形,
所以,DF = AE ,DE = AF ,
因为,∠DEA = ∠DAF = ∠DAE ,
所以,AE = DE ,
就有：DF = AE = DE = AF ,
所以,四边形AEDF是菱形.
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